【题目】在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、、…，点、、、…在直线上，点、、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、…，则_______，________.（用含n的代数式表示，n为正整数）

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求证：△AOC≌△BEC；

（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

（1）如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；

（2）如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（3）如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．

（5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）△ABC的面积是 ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．

【题目】如图，等边三角形的边长为4，为边上一点，过点作，交于点，在右侧作等边三角形，记到的距离为，到的距离为，

(1)若，试求线段的长，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代数式表示,，并求在∠C的平分线上时x的值.

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）