【题目】随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，在笔直的车道上确定点，使和垂直，测得的长等于米，在上的同侧取点、，使，．

求、之间的路程（保留根号）；

已知本路段对校车限速为米/秒若测得某校车从到用了秒，这辆校车是否超速？请说明理由．

【题目】如图，在中，，平分交于点.

（1）如图①，若于点，，求的度数；

（2）如图②，若交于点，求证：.

【题目】如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从地向地修一条隧道（，在同一水平面上），为了测量，两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发垂直上升米到达处，在处观察地的俯角为，然后保持同一高度向前平移米到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为多少米？（参考数据：；结果保留整数）

【题目】如图，∠AOB＝30°，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记∠AMP＝，∠ONQ＝，当MP＋PQ＋QN最小时，则与的数量关系是_________________.

【题目】数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示．斜坡的长为米，斜坡的长为米，坡度是，已知点海拔米，点海拔米．

问点测得点的俯角为________，并求点的海拔；

求斜坡的坡度；

为了方便上下山，若在到之间架设一条钢缆，求钢缆的长度．

【题目】已知一水坝的横断面是梯形，下底长，斜坡的坡度为，另一腰与下底的交角为，且长为，求它的上底的长（精确到）（．）

A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；

（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

【题目】如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在点．已知，，点到地面的垂直距离为米，则点到地面的垂直距离约是________米（精确到）．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．