题目内容
【题目】如图,我省在修建泛亚铁路时遇到一座山,要从地向
地修一条隧道(
,
在同一水平面上),为了测量
,
两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从
地出发垂直上升
米到达
处,在
处观察
地的俯角为
,然后保持同一高度向前平移
米到达
处,在
处观察
地的俯角为
,则
、
两地之间的距离为多少米?(参考数据:
;结果保留整数)
【答案】、
两地之间的距离为
米
【解析】
分别过A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分别为E、N,可得∠AEC=∠BND=90°,在Rt△BND中,求出DN和BN的长度,在Rt△AEC中,根据∠ACE=60°,求出CE的长度,然后即可求出AB的长度.
分别过A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分别为E.N,
∴∠AEC=∠BND=90°,
由题意知AE=BN=150,CD=200,
在Rt△BND中,∠BDN=45°,
∴DN=BN=150,
在Rt△AEC中,∠ACE=60°,
∴CE= =
=50
,
故AB=EN=ED+DN=CDCE+DN=20050+150≈264(米).
答:A、B两地之间的距离为264米.

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