Question

【题目】如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从地向地修一条隧道（，在同一水平面上），为了测量，两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发垂直上升米到达处，在处观察地的俯角为，然后保持同一高度向前平移米到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为多少米？（参考数据：；结果保留整数）

Answer 1

【答案】、两地之间的距离为米

【解析】

分别过A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分别为E、N，可得∠AEC=∠BND=90°，在Rt△BND中，求出DN和BN的长度，在Rt△AEC中，根据∠ACE=60°，求出CE的长度，然后即可求出AB的长度．

分别过A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分别为E.N，

∴∠AEC=∠BND=90°，

由题意知AE=BN=150，CD=200，

在Rt△BND中,∠BDN=45°，

∴DN=BN=150，

在Rt△AEC中,∠ACE=60°，

∴CE= ==50，

故AB=EN=ED+DN=CDCE+DN=20050+150≈264(米).

答：A、B两地之间的距离为264米.