题目内容
【题目】如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在
点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在
点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在
点．已知
，
，点到地面的垂直距离为
米，则点到地面的垂直距离约是________米（精确到
）．
【答案】1.7
【解析】
由点A到地面的垂直距离为2.4米和∠APB=45°，可求出梯子的长度，在Rt△DPC中利用∠DPC=30°即可求出点D到地面的垂直距离．
由题意可知AB⊥BC，DC⊥BC，
∵∠APB=45°，点A到地面的垂直距离为2.4米，
∴AP=
AB=2.4×1.414≈3.4米，
∴DP=AP=3.4米，
∵∠DPC=30°，
∴DC=
DP=1.7米，
∴点D到地面的垂直距离约是1.7米.
故答案为：1.7.
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