【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=AD·AB；
（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=300，求图中阴影部分的面积．
【题目】如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．
【题目】已知多项式能被整除，求的值.
【题目】已知：如图所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点, 连接AM,AN,MN．
⑴.求证：BE=CD
⑵.求证：ΔAMN是等腰三角形.
【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上．
(1)求∠AED的度数；
(2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？
(3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
【题目】如图，MN是⊙O的直径，若∠A＝10°，∠PMQ＝40°，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是________边形．
【题目】如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
【题目】如图，AA1，A1A2，A2A3，A3B，AB分别是五个半圆的直径，两只小虫同时出发，以相同的速度从点A到点B，甲虫沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是( )
A. 甲先到点B B. 乙先到点B C. 甲、乙同时到点B D. 无法确定谁先到点B
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为E，交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
【题目】已知方程+px+q＝0的两个根是，，那么+＝－p， ＝q，反过来，如果+＝－p， ＝q，那么以，为两根的一元二次方程是+px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：
(1)已知关于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．
(2)已知a、b满足－15a－5＝0，－15b－5＝0，求的值．
(3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值
