题目内容

【题目】已知多项式能被整除，求的值.

【答案】-2.

【解析】

由多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，得到2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x2+x-2）=A（x-1）（x+2），把x=1与x=-2代入，使其值为0列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出原式的值．

∵多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2=（x-1）（x+2）整除，

∴2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x2+x-2）=A（x-1）（x+2），

当x=1时，多项式为2-3+a+7+b=0，即a+b=-6；

当x=-2时，多项式为32+24+4a-14+b=0，即4a+b=-42，

解得：a=-12，b=6，

则．

练习册系列答案
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