(1)线段AE＝______；

(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

（1）写出点C及点C关于y轴对称的点C′的坐标；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面积．

(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程．

证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，

S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．

易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．

可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.

（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）求点A的坐标；

（3）求△AOE的面积；

（4）当点P是直线l1上的一个动点时，过点P作y轴的平行线PB交直线l2于点B，当线段PB＝3时，请直接写出P点的坐标．

（1）求证：EF＝AC；

（2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；

（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80个，并且A型足球的数量小于等于60个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．