【题目】（本题满分10分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标．

（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

（3）当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。

【题目】如图，，，…都是等腰直角三角形，直角顶点，，…都在函数的图象上，若三角形依次排列下去，则的坐标是________．

【题目】已知：方程组的解x为非正数，y为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠 得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC 于点F，若DC=nDF，则 =______．

【题目】如图，已知直角三角形的直角边在轴上，双曲线与直角边交于点，与斜边交于点，，则的面积为________．

【题目】直线与两坐标轴交于、两点，以为斜边在第二象限内作等腰，的图象过点，则________．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？

【题目】如图，已知的顶点和边的中点都在双曲线的一个分支上，点在轴上，于，则的面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：CD平分∠ACE；

（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）求线段CE的长．