【题目】如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，点是上一点，连接．已知．下列结论：

与相切；四边形是菱形；；．

其中正确的个数为（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【题目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．

(1)求证：△AEC是直角三角形．

(2)求BC边的长．

【题目】有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线．

其中正确的个数为（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

(1)写出A，C的坐标；

(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？

【题目】如图，中，，点、分别为的外心和内心，，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知港口位于观测点北偏东方向，且其到观测点正北方向的距离的长为，一艘货轮从港口以的速度沿如图所示的方向航行，后达到处，现测得处位于观测点北偏东方向，求此时货轮与观测点之间的距离的长（精确到）．（参考数据：，，，，，，）

【题目】如图，一艘船以每小时海里的速度自向正北方向航行，船在处时，灯塔在船的北偏东，航行小时后到处，此时灯塔在船的北偏东，（运算结果保留根号）

求船在处时与灯塔的距离；

若船从处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔的距离最近．

【题目】规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么与互相垂直，在下列四组向量中，互相垂直的是（　　）

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）