题目内容
【题目】规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量
可以用点P的坐标表示为：＝（m，n）．已知
＝（x1，y1），
＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么与互相垂直，在下列四组向量中，互相垂直的是（ ）
A.
＝（3，20190），
＝（﹣3﹣1，1）
B.
＝（
﹣1，1），
＝（+1，1）
C.
＝（
），
＝（（﹣）2，8）
D.
＝（
+2，），
＝（﹣2，
）
【答案】A
【解析】
根据向量互相垂直的定义作答．
A、由于3×（﹣3﹣1）+20190×1＝﹣1+1＝0，则
与
互相垂直，故本选项符合题意．
B、由于（
﹣1）（+1）+1×1＝2﹣1+1＝2≠0，则
与
不垂直，故本选项不符合题意．
C、由于
×（﹣）2+
×8＝4+4＝8≠0，则
与
不垂直，故本选项不符合题意．
D、由于（
+2）（﹣2）+×
＝5﹣4+1＝2≠0，则
与
不垂直，故本选项不符合题意．
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
组别 | 发言次数n | 百分比 |
A | 0≤n＜3 | 10% |
B | 3≤n＜6 | 20% |
C | 6≤n＜9 | 25% |
D | 9≤n＜12 | 30% |
E | 12≤n＜15 | 10% |
F | 15≤n＜18 | m% |
请你根据所给的相关信息，解答下列问题：
（1）本次共随机采访了 _____ 名教师，m= _____ ；
（2）补全条形统计图；
（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．
