【题目】在平面直角坐标系中，点，.

（1）若，满足.

①直接写出______，______.

②如图1，为点上方一点，连接，在轴右侧作等腰，，连接并延长交轴于点，当点上方运动时，求的面积；

（2）如图2，若，点在边上，且，为上一点，且，连接，过点作的垂线交于点，交于点.连接，当，求点的坐标.

小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？

【题目】如图，在半径为4的⊙O中，弦AB长为4．

（1）求圆心O到弦AB的距离；

（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠ACB的度数．

【题目】如图，在中，，点，分别是，上的点，，相交于点，.

（1）如图1，求证：；

（2）作交的延长线于点，.

①如图2，求证：；

②如图3，过点作于点，若，，直接写出的长为______.

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

【题目】以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝xb与⊙O相交，则b的取值范围是____．

（1）发现：在图1中，，说明理由；

（2）探索：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；

（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DF的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．

【题目】数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（=1.73，要求结果精确得到0.1m）