【题目】已知在和中，，，，交于点，为线段上一动点，以每秒的速度从匀速运动到，过作直线，且，点在直线的右侧，设点运动时间为.

（1）当为等腰三角形时， ；

（2）当点在线段上时，过点作于点，求证；

（3）当点在线段上运动的过程中，的面积是否变化？若不变，求出它的值.

【题目】如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点以的速度运动，同时点从点出发沿路径向终点以的速度运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动.分别过和作于，于，则当运动时间____________时，与去全等．

【题目】如图，是边长为1的等边三角形，为顶角的等腰三角形，点、分别在、上，且，则的周长为（ ）

A.2B.3C.1.5D.2.5

【题目】如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形；

如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

（模型应用）（2）①已知直线l1：y＝x+3与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；

②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D在直线y＝﹣2x+5上时，直接写出点D的坐标，并写出整个运动过程中点D的纵坐标n的取值范围．

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

【题目】如图，四边形是正方形，点是的中点，，交正方形外角的平分线于，连接、、，求证：

；

；

是等腰直角三角形．

【题目】如图：中，．

求作边上的垂直平分线，使得交于；将线段沿着的方向平移到线段（其中点平移到点，画出平移后的线段；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

连接、，试判断四边形是矩形吗？说明理由．