【题目】如图所示，左图为三角形纸片，点在上.若将纸片向内折叠，如右图所示，点、、恰能重合在点处，折痕分别为、、，折痕的交点、分别在边、上.若、四边形的面积分别是20和7，则的面积是______.

（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．

【题目】如图，已知是⊙的直径，，和是圆的两条切线，，为切点，过圆上一点作⊙的切线，分别交，于点，，连接，.若，则等于( )

A. 0.5 B. 1

C. D.

【题目】如图，已知⊙为正三角形的内切圆，为切点，四边形是⊙的内接正方形，，则正三角形的边长为( )

A. 4 B. C. D.

（1）求证：AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

【题目】如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有( )

①; ②;

③; ④.

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

【题目】下列一元二次方程中，两实数根的和为的是( )

A. B.

C. D.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，已知一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在轴正半轴上，点在射线上，且．垂直轴于点．

点坐标为________，点坐标为________．

操作：将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上，一直角边始终过点，另一直角边与轴相交于点．问是否存在这样的点，使以点，，为顶点的三角形与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)根据题意补全图形；

(2)求证：CD=EB+EC；

(3)求证：∠ABE=∠ACE.