①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

A. 9 B. C. 27 D.

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．

（1）（问题发现）

如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），

①证明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（类比探究）

如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．

（3）（拓展延伸）

如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

【题目】已知A（x,0）,B(0,y),且x，y满足,且点A与点C关于y轴对称.

（1）求C坐标；

（2）如图1，点D在射线BA上，连接CD，若b=4,∠D=∠CBA，求CD长

（3）如图2，如图2，BC=2OC，点Q是平面内一点，连接 QB,QC,QA，若QB=m，QC=OA，求AQ最大值.

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

【题目】为的直径，是外一点，交于点，过点作的切线，交于点，，作于点，交于点．

求证：是的切线；

求证：．