[题目]阅读材料:像(+)()＝3.＝a(a≥0).(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0).--.这种两个含二次根式的代数式相乘.积不含二次根式.我们称这两个代数式互为有理化因式例如:与.+1与﹣1.2+——青夏教育精英家教网——

【题目】阅读材料：像（+）（）＝3，＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如：；；

解答下列问题：

（1）3﹣与　　互为有理化因式，将分母有理化得　　．

（2）计算：2﹣；

（3）观察下面的变形规律并解决问题．

①＝﹣1，＝，＝，…，若n为正整数，请你猜想：＝　　．

②计算：（+++…+）×（+1）．

【题目】如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式．

（2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．

【题目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D为AB的中点，E点在边AC上，将△BDE沿DE折叠得到△B1DE，若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半，则CE=_____________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，﹣1），A6（3，﹣1），A7（3，0），A8（4，0），…若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时，即停止，则其纵坐标为_____．

【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE=GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（　　）

A.B.C.2D.

【题目】已知一次函数 y＝-2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当 x 时，y＞2.

（3）求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

【题目】随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

【题目】如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

(1）点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；

(2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)求OC的长度．

【题目】如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当t=1时，KE=_____，EN=_____；

（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？

（3）当点K到达点N时，求出t的值；

（4）当t为何值时，△PKB是直角三角形？

0 357495 357503 357509 357513 357519 357521 357525 357531 357533 357539 357545 357549 357551 357555 357561 357563 357569 357573 357575 357579 357581 357585 357587 357589 357590 357591 357593 357594 357595 357597 357599 357603 357605 357609 357611 357615 357621 357623 357629 357633 357635 357639 357645 357651 357653 357659 357663 357665 357671 357675 357681 357689 366461