【题目】如图，在中，点是边上（端点除外）的一个动点，过点作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点，连接、．

那么当点运动到何处时，四边形是矩形？并说明理由．

在的前提下满足什么条件，四边形是正方形？（直接写出答案，无需证明）

（1）如图1，若∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，CD＝1，AB＝BF＝2，求FC的长度．

（2）如图2，若AB＝AC，延长DC交AF延长线于H点，且∠AHD＝90°，∠BCH＝∠CAD，连结BD交AF于M点，求证：CD＝2MH．

【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝6，AC＝3，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，PM+PN＝_____．

【题目】如图，在矩形中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为________．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

【题目】在正方形中，点是对角线上一点，且，则________．

(2) 已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值.

【题目】如图，在矩形中，于 且则的长度是（ ）

A. 3B. 5C. D.

【题目】如图，是的角平分线，、分别是边、的中点，连接、，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

【题目】如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（ ）

A.

B.

C.

D.