【题目】如图，在平面直角坐标系中，的、两个顶点在轴上，顶点在轴的负半轴上．已知，，的面积，抛物线经过、、三点．

求此抛物线的函数表达式；

点是抛物线对称轴上的一点，在线段上有一动点，以每秒个单位的速度从向运动，（不与点，重合），过点作，交轴于点，设点的运动时间为秒，试把的面积表示成的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值；

设点是抛物线上异于点，的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点．以为直径画，则在点的运动过程中，是否存在与轴相切的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．

【题目】函数是关于的二次函数，求：

满足条件的值；

为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当为何值时，随的增大而增大？

为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当为何值时，随的增大而减小．

【题目】如图，在等边三角形△ABC中，D为AB上的点，E是BC延长线上一点，且.求证：EB=AD.

（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA＝PH．

（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．

（1）求证：BE＝CD；

（2）若BD＝2CD，求∠DFC的度数．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A、B、C的对应点）．

（2）直接写出（1）中F点的坐标为　 　．

（3）若直线l经过点（0，﹣2）且与x轴平行，则点C关于直线l的对称点的坐标为　 　．

（4）在y轴上存在一点P，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为　 　．

（5）第一象限有一点M（4，2），在x轴上找一点Q使CQ+MQ最短，画出最短路径，保留作图痕迹．

（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

【题目】已知二次函数的图象与x轴交于（， 0）和（， 0）， 其中，与轴交于正半轴上一点．下列结论：①；②；③a>b；④．其中正确结论的序号是____________．