电压为时，电阻与电流的函数关系；

食堂每天用煤，用煤总量与用煤天数（天）的函数关系；

积为常数的两个因数与的函数关系；

杠杆平衡时，阻力为，阻力臂长为，动力与动力臂的函数关系（杠杆本

身所受重力不计）．

若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x， y是整数），我们称M也是“平和数”．

（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．

（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

（3）如果数m，n都是“平和数”，试说明也是“平和数”．

【题目】如图，动点在双曲线上，动点在双曲线上，且直线轴，若点的坐标是，点的横坐标为．

当取不同的值时，的面积________（填“变化”或者“不变化”）；

线段的长可以用表示为________；

若点的坐标为，请问是否存在常数，使得的面积等于？若有，请求出的值；若没有，请说明理由．

【题目】某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件元时，每日可售出件，为获得日利润为元，售价应定为________．

【题目】如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，与双曲线交于，两点，若，则的值是________．

【题目】如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④；⑤的面积等于，其中正确的个数有（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②计算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

【题目】如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D. B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数上,已知正方形OAPB的面积是9.

(1)求k的值和直线OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的边长

(3)函数在第三象限的图像上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知:如图，在平面直角坐标系中，正比例函数图像与反比例函数交于点A(4, ),过点A作的垂线交x轴于点B.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果点C在的图像上,且△CAB的面积为△OAB面积的2倍,求点C的坐标.

【题目】函数，则下列关于该函数的描述中，错误的是（ ）

A. 该函数的最小值是

B. 该函数图象与轴没有交点

C. 该函数图象与轴有两个不同的交点

D. 当时，随着的增大而增大