已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）

∴ =

∥

∴∠1=

∠2=

∵∠1=∠2（已知）

∴ =

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

【题目】已知正比例函数y1=﹣2x的图象如图所示．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出一次函数y2=2x﹣4的图象；
（2）求正比例函数y=﹣2x和一次函数y=2x﹣4的交点坐标；
（3）若y2＜y1 ， 则由（2）直接写出自变量x的取值范围．

A.y=2(x﹣1)2﹣2B.y=2(x+1)2﹣2

C.y=﹣2(x﹣1)2﹣2D.y=﹣2(x+1)2﹣2

【题目】下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.﹣3与﹣|﹣3|
B.（﹣3）2与32
C.﹣（﹣25）与﹣52
D.﹣6与（﹣2）×3

【题目】在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下所示的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图相关信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中a值；
（2）求男子跳高初赛成绩的平均数、众数和中位数．

A.千分位B.百位C.千位D.十位

（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

A.在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等

B.平分弦的直径垂直于弦

C.在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等

D.三角形外心是三条角平分线的交点

【题目】如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．