题目内容
【题目】第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;
(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示);
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.
【答案】(1)3x-5;(2)145;(3)175.
【解析】
试题分析:(1)直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可;
(2)根据题意列出不等式,即可求解.
(3)分别设出客车的数量,列出方程,求解,分别进行讨论即可得出结论.
试题解析:(1)30x-5;
(2)由题意知:50(x-2)≥30x-5
∴x≥
∵当x越小时,参加的师生就越少,且x为整数.
∴当x=5时,参加的师生最少,即30×5-5=145人.
(3)设租用30座客车a辆,50座客车b辆,
则:400a+600b=2200,又a、b为整数,
∴或
当时,能乘坐的最多人数为180人;当时,能乘坐的最多人数为170人.
∵参加此次活动的师生人数为3x-5,且x为整数
∴当x<6时,与“根据师生人数选择了费用最低的租车方案”不符.
当x=6时,参加的师生为175人,符合题意,
当x>6时,人数超过180人,不符合题意。
∴参加此次活动的师生人数为175人.
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