【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N. (1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由;(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求△BDE的周长.
【题目】如图所示,在∠AOB内有一点P.(1)过P画l1∥OA;过P画l2∥OB;(2)猜想l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?(可以用量角器量一下)(3)你能用你所学的知识证明(3)的结论吗?
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,O为BC的中点,AC与半圆O相切于点D.
(1)求证:AB是半圆O所在圆的切线;
(2)若cos∠ABC=,AB=12,求半圆O所在圆的半径.
【题目】方程x(x﹣1)=0的解是( )A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=﹣1D.x1=0,x2=1
【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,﹣2).
(1)求△AHO的周长;
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.
【题目】小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,A、B、D三点在同一直线上,EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8. (1)试求点F到AD的距离.(2)试求BD的长.
【题目】爸爸为了检查小明对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况,给他出了一道题:如图,AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,求∠NCE的度数.小明稍加思索,就做出来了,你知道他是怎样解的吗?请把你的推理过程写下来吧.
【题目】如图,已知△ABC,按如下步骤作图: ①分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积.
【题目】已知a>b,下列关系式中一定正确的是()
A. ﹣a>﹣b B. 2a<2b C. 2﹣a<2﹣b D. a2>ab
【题目】如图:在平行四边形ABCD中,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:CF=EF.