Question

【题目】如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画l1∥OA；过P画l2∥OB；
（2）猜想l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？（可以用量角器量一下）
（3）你能用你所学的知识证明（3）的结论吗？

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，

所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．

（3）证明：

∵L2∥OB，

∴∠1=∠3，

∵L1∥OA，

∴∠3=∠O，

∴∠1=∠O，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠O=180°，

∴所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．

【解析】（1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；（2）猜想l1与l2相交的角与∠O的大小相等或互补；（3）根据两直线平行，同旁内角互补得到结论即可
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．