【题目】综合题。
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为度．

【题目】如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．
（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．
（2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中： ①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
②当BE=时，四边形BECD是菱形．

【题目】如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．
（1）求证：BF=DF；
（2）求证：∠DFE=90°；
（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，∠DFE=度．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．

【题目】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …表示，则顶点A55的坐标是（ ）

A.（13，13）
B.（﹣13，﹣13）
C.（14，14）
D.（﹣14，﹣14）

【题目】如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=（ ）
A.66°
B.65°
C.58°
D.56°

A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 1