【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数.
【题目】(10分)图②是一个直角梯形.该图案可以看作由2个边长为a、b、c的直角三角形(图①)和1个腰长为c的等腰直角三角形拼成。
(1)根据图②和梯形面积的不同计算方法,可以验证一个含a、b、c的等式,请你写出这个等式,并写出其推导过程;
(2)若直角三角形的边长a、b、c满足条件:a―b=1, ab=4.试求出c的值。
【题目】为抑制高房价,照顾低收入家庭,国家决定加大经济保障房建设力度,若某市2017年完成了500万套,计划2019年完成2000万套.则2017年至2019年经济保障房平均每年的增长率为_____.
【题目】小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小华家到学校的路程是m,小华在书店停留了min.(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快?最快的速度是多少?(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米?(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象.
【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动。设点P的运动时间为t秒,当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,沿CD向点D运动,当t =________秒时,以P、C、Q为顶点的三角形与△ABP全等。
【题目】用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时,应假设 .
【题目】某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机从50名工人加工的零件中各抽取了10个进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数,现提供的部分信息如图.
请解答下列问题:
(1)根据上述信息,写出这50名工人加工出合格品数的众数;
(2)求这50名工人加工出的合格品数的中位数;
(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件(含3件)为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.
【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O. (1)写出图中所有与∠AOD互补的角;(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.
【题目】(本题满分8分)2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?
【题目】解答题。(1)计算:﹣20+4﹣1×( )﹣2;(2)计算:(﹣2a2b)3÷(﹣ab)( a2b3).