题目内容

【题目】用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ．

【答案】一个三角形中至少有两个钝角．

【解析】

试题分析：用反证法证明的第一步就是作出与原命题相矛盾的假设，因此用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，第一步应假设一个三角形中至少有两个钝角．

练习册系列答案
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【题目】解方程：x（x-1）=2（x-1）

【题目】已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断

【题目】三角形的两边分别为5，10，则第三边的长可能等于（　　）

A.3B.5C.9D.15

【题目】先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比较系数得： ，解得： ，∴.

解法二：设2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取， ，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

【题目】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

【题目】已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为 ．

【题目】（13分）如图所示，四边形中， 于点, , ,点为线段上的一个动点。

（1）求证: 。

（2）过点分别作于点，作于点。

① 试说明为定值。

② 连结,试探索：在点运动过程中，是否存在点，使的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由。

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．

（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；

（2）求证：FD∥BC ．

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