题目内容

【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动。设点P的运动时间为t秒,当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,沿CD向点D运动,当t =________秒时,以P、C、Q为顶点的三角形与△ABP全等。

【答案】2或2.5

【解析】试题分析:设点Q的运动速度为vcm/秒,

分两种情况进行讨论:

①当BPCQABPC时,△ABP≌△PCQ

AB=6,

PC=6,

BP=10-6=4,

2t=4,

解得:t=2,

CQBP=4,

v×2=4,

解得:v=2;

②当BACQPBPC时,△ABP≌△QCP

PBPC

BPPCBC=5,

2t=5,

解得:t=2.5,

CQBP=6,

v×2.5=6,

解得:v=2.4.

综上所述:当t=22.5时△ABP与△PQC全等.

故答案为22.5.

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