Question

（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究

（1）请解释图中点的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

Answer 1

（1）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇
（2），150km/h
（3）

试题分析：（1）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．
（2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．
（3）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．
设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得

解得
所以，线段所表示的与之间的函数关系式为．
自变量的取值范围是．
点评：此类试题属于难度较小的试题，考生在解答此类试题时要注意分析一次函数形的基本应用。