题目内容
【题目】某楼盘要对外销售
该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元
米
，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，
请写出售价
元米
与楼层
x取整数
之间的函数关系式．
已知该楼盘每套楼房面积均为100米，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价
，另外每套楼房总价再减a元；
方案二：降价
．
老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】
根据题意分别求出当
时，每平方米的售价应为
元，当
时，每平方米的售价应为
元；
根据购买方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算．
当时，每平方米的售价应为：
元
平方米
当时，每平方米的售价应为：
元平方米．
；
第十六层楼房的每平方米的价格为：
元平方米，
按照方案一所交房款为：
元，
按照方案二所交房款为：
元，
当
时，即
，
解得：
，
当
时，即
，
解得：
．
当
时，即
，
解得：
，
当时，方案二合算；当时，方案一合算
当时，方案一与方案二一样．
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