Question

【题目】一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

Answer 1

【答案】
（1）

相等，理由如下：由图易知，∠QPB＝60°，∠PQB＝60°

∴△BPQ是等边三角形，

∴BQ＝PQ.

（2）

由（1）得PQ＝BQ＝900m

在Rt△APQ中，AQ＝ （m），

又∵∠AQB＝180°－（60°+30°）＝90°，

∴在Rt△AQB中，

AB＝ ＝ ＝300 （m）.

答：A、B间的距离是300 m.

【解析】
【考点精析】关于本题考查的关于方向角问题，需要了解指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正确答案．