Question

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

• A、130°
• B、100°
• C、50°
• D、65°

Answer 1

分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．

解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°．
故选A．

点评：本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．