题目内容
【题目】冬季来临，某网店准备在厂家购进
，
两种暖手宝共
个用于销售，若购买种暖手宝
个，种暖手宝
个，需要
元；若购买种暖手宝
个，种暖手宝
个，则需要
元
（1）购买，两种暖手宝每个各需多少元？
（2）①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过
元，设购买种暖手宝
个，求的取值范围；
②在①的条件下，购进种暖手宝不能少于
个，则有哪几种购买方案？
（3）购买后，若一个种暖手宝运费为元，一个种暖手宝运费为
元，在第
问的各种购买方案中，购买个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费是多少元？
【答案】（1）购买A、B两种暖手宝，每个各需100元，50元；（2）①m的取值范围为0≤m≤53且m为整数；②有四种购买方案，如下： A种50个，B种50个；A种51个，B种49个； A种52个，B种48个；A种53个，B种47个；（3）当购买A种50个，B种50个时运费最少，为450元．
【解析】
（1）将两种暖手宝的进价设为未知量，列出二元一次方程组求解即可；
（2）①A种暖手宝m个，两种暖手宝共100个，则B种暖手宝为（100-m）个，由资金不超过7650元，列一元一次不等式求解即可；
②根据题目要求直接由上问的结果可得出方案；
（3）根据题意将总运费设为w，则可用一次函数判断运费最少的方案．
解：（1）设购买A种暖手宝每个需x元，购买B种暖手宝每个需y元，由题意得：
∴
故购买A种暖手宝每个需100元，购买B种暖手宝每个需50元．
（2）①由题意得：100m＋50（100－m）≤7650
∴m≤53，
∵m≥0
故m的取值范围为0≤m≤53且m为整数．
②由题意得：50≤m≤53，
故有四种购买方案，如下：
A种50个，B种50个，A种51个，B种49个，
A种52个，B种48个，A种53个，B种47个．
（3）设两种暖手宝的运费为W元，
则W＝5m＋4（100－m）＝m＋400（50≤m≤53且m为整数）
∵1≥0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝50时，W最小，W最小＝450，
故当购买A种50个，B种50个时运费最少，为450元．
【题目】随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来
天内，旅游人数
与时间
的关系如下表；每张门票
与时间之间存在如下图所示的一次函数关系．（
，且为整数）
时间 |
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人数 |
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请结合上述信息解决下列问题：
（1）直接写出：关于的函数关系式是 ．与时间函数关系式是 ．
（2）请预测未来天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出
元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于
元？
