Question

如图，在梯形ABCD中AD//BC，E是BC中点，AE=DE，求证：ABCD是等腰梯形 。

Answer 1

解：∵AE=DE
∴∠1=∠2
∵AD∥BC
∴∠1=∠3 ∠2=∠4
∴∠3=∠4
∵E是BC中点
∴BE=CE
在△ABE和△DCE中

∴△ABE≌△DCE
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形。