题目内容

边长为a的正三角形的面积等于______．
过点A作AD⊥BC于点D，
∵AD⊥BC
∴BD=CD=
1
2
a，
∴AD=
AC2-CD2
=
3
2
a，
面积则是：
1
2
a•
3
2
a=
3
4
a2．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（　　）
A．
1
2
α		B．
1
3
α		C．
1
4
α		D．
2
3
α
如图，已知等腰三角形ABC，顶点A的坐标是（
3
2
，3），点B的坐标是（0，-2），则△ABC的面积是______．
如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点．
试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．
如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，则P1C长的取值范围是（　　）
A．1＜P1C＜
7
6
B．
5
6
＜P1C＜1		C．
3
4
＜P1C＜
4
5
D．
7
6
＜P1C＜2
若等腰三角形有一个内角是60°，此三角形的一边长是a，则此三角形的周长是______．
△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？
如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．
已知等边三角形△ABC和点P，过点P作三边AB、AC、BC的平行线分别交AC、BC、AB于F、G、E，如图①，点P在BC边上可得PE+PF+PG=BC．当点P在△ABC内部时（如图②），点P在△ABC外部时如图③，这两种情况下是否还存在PE+PF+PG=BC的结论？若成立请给予证明，若不成立，那么PE、PF、PG与BC又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明．

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