题目内容

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（　　）
A．
1
2
α		B．
1
3
α		C．
1
4
α		D．
2
3
α

根据题意：在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α-∠EDC=∠C+∠EDC
化简可得：∠α=2∠EDC
∴∠EDC=
1
2
α．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．
（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．
（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．
一船队某天上午10：30从A出发，以18海里/小时的速度从正北方向航行，下午3：00时船队到达B处，从A出测得灯塔C在北偏西28°，从B处测得灯塔C在北偏西56°．求B处到灯塔C的距离．
已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（　　）
A．9B．12C．9或12D．7
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N．
（1）图中等腰三角形共有______个（已知的△ABC除外）
（2）求证：△BMO是等腰三角形；
（3）求证：MN=2BM．
（4）△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC上的点，且AM=AN，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，这个结论对吗？请直接回答．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别到达B、C两点就停止运动、设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并且指出t的取值范围；
（2）几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（3）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？
已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=5
3
，那么∠A=______度．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
3
，0），A（2
3
，
3
）．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）如何平移△ABC，才能使A与原点O重合，并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标．
边长为a的正三角形的面积等于______．

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