题目内容
【题目】已知：如图，在矩形
中，
，
，那么
等于（ ）
A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°
【答案】C
【解析】
根据四边形ABCD是矩形，得出OD=OC=OA=OC，设AE=x，CE=3x，得出OC=OA=2x，OE=x，最后根据DE⊥AC和线段垂直平分线的性质得出△AOD是等边三角形，即可求出∠BDC=30°．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC=OA=OC，
设AE=x，则CE=3x，AC=4x，
∴OC=OD=OA=2x，
∴OE= CE - OC =x=AE，
∵DE⊥AC，
∴DE是AE的垂直平分线，OD=AD=2x=OA,
∴△AOD是等边三角形，
∴∠ADO=60°，
=∠ADC-∠ADO=90°- 60°=30°，
故选：C.
练习册系列答案
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哈尔滨—长春 | 出发时间 | 到站时间 | 里程（km） |
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