Question

【题目】在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A. B.

C. D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的判定定理（①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可．

解：A. ，两组邻边相等，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

B. ，一组对边平行，另外一组对边相等，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

C. ，可以推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D，本选项错误；

理由：∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A++∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

故选：C.