题目内容

16、如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠ACB=100°,则∠AOB的度数是(  )
分析:利用三角形内切的性质,得到角平分线,再通过三角形的内角和定理可以求得.
解答:解:
∵点O是△ABC的内切圆的圆心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
而∠BOC=180°-(∠1+∠3),∠ACB=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=100°
∴∠1+∠3=40°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠3)=180°-40°=140°.
故选A.
点评:熟练掌握三角形内切圆的性质和三角形的内角和定理.特别理解三角形的内心是三角形角平分线的交点.
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