题目内容
16、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠ACB=100°，则∠AOB的度数是（ ）分析：利用三角形内切的性质，得到角平分线，再通过三角形的内角和定理可以求得．
解答：
解：
∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°
∴∠1+∠3=40°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．
故选A．
解：∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°
∴∠1+∠3=40°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．
故选A．
点评：熟练掌握三角形内切圆的性质和三角形的内角和定理．特别理解三角形的内心是三角形角平分线的交点．
练习册系列答案
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