题目内容
31、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，若△ABC的外接圆为⊙O，则点D在（ ）分析：根据直角三角形的斜边是其外接圆的直径，可得A，B，C，D都在以AC为直径的圆上．
解答：解：∵∠ABC=90°，
∴AC是△ABC的外接圆⊙O的直径，
而∠ADC=90°，
∴点D在⊙O上，
所以A对，B，C，D都错．故选A．
∴AC是△ABC的外接圆⊙O的直径，
而∠ADC=90°，
∴点D在⊙O上，
所以A对，B，C，D都错．故选A．
点评：掌握圆周角定理及其推论．此题考查了90°的圆周角所对的弦是直径；直径所对的圆周角是直角．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．