题目内容
【题目】如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).
【答案】(1)y2=0.012x+20(0≤x≤2000).(2)当照明时间为1000h时,两种灯的费用相等.(3)节能灯使用2000h,白炽灯使用500h.
【解析】
(1)根据l1经过点(0,2)、(500,17),得方程组解之可求出解析式,同理l2过(0,20)、(500,26),易求解析式;
(2)费用相等即y1=y2,解方程求出时间;
(3)求出交点坐标,结合函数图象回答问题.
(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1,L2的解析式为y2=k2x+b2,
由图可知L1过点(0,2),(500,17),
∴
∴k1=0.03,b1=2,
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000),
由图可知L2过点(0,20),(500,26),
同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000);
(2)若两种费用相等,
即y1=y2,
则0.03x+2=0.012x+20,
解得x=1000,
∴当x=1000时,两种灯的费用相等;
(3)时间超过1000小时,故前2000h用节能灯,剩下的500h,用白炽灯.
【题目】阅读下面材料:
小明想探究函数的性质,他借助计算器求出了y与x的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
小聪看了一眼就说:“你画的图象肯定是错误的.”
请回答:小聪判断的理由是_____________.请写出函数的一条性质:_____________.
【题目】在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下所示:
场次(场) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分(分) | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 18 |
则这10场比赛中该队员得分的中位数和众数分别是( )
A.10,4
B.10,13
C.11,4
D.12.5,13