Question

【题目】已知a,b为实数,且ab=1,设M= + ,N=,确定M,N的大小关系.

Answer 1

【答案】解法一:∵ab=1,
∴M= = = =1,N= = = =1.
∴M=N.
解法二:∵ab=1,
∴M= + = + = + .
又∵N= + ,
∴M=N.
【解析】解法一 ：首先将第一个等式的右边通分为同分母分式，然后按同分母分式的加法法则算出结果，再整体代入得出M的值；将第二个等式的右边通分为同分母分式，然后按同分母分式的加法法则算出结果，再整体代入得出N的值；再比较大小即可；
解法二 ：将ab=1替换第一个等式右边分母中的1，然后分母用提公因式方法分解因式，再分式的分子分母分别约分化为最简形式，d得出M的值，再与N的值比大小即可。