Question

【题目】如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于 cm.

Answer 1

【答案】11.4
【解析】∵AD平分∠CAB ，DE⊥AB，DC⊥AC，∠CAB ="60 °
∴DC=DE=3.8" cm，∠DAB= ∠CAB=30°，∠DEA=90°
∴AD=2DE=7.6cm
∵∠C =90 °，∠CAB =60°
∴∠B=30°
∴∠B=∠DAE
∴BD=AD=7.6cm
∴BC=BD+CD=11.4cm
根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得出DC=DE，得到DC的长，在Rt△ABC中根据∠CAB =60°，求得∠B=30°，证得AD=2DE，然后证明BD=AD，根据BC=BD+CD即可求出结果。