题目内容

【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DEBC,点F在边AC上,DFBE相交于点G,且∠EDF=ABE.

求证:(1)DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.

【答案】证明:(1∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB…………………………………………1

∵DE∥BC∴∠ABC+∠BDE=180°∠ACB+∠CED=180°

∴∠BDE=∠CED…………………………………………1

∵∠EDF=∠ABE∴△DEF∽△BDE…………………………………………1

2)由△DEF∽△BDE,得

…………………………………………1

△DEF∽△BDE,得∠BED=∠DFE

∵∠GDE=∠EDF∴△GDE∽△EDF…………………………………1

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【解析】略

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