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a
2
•(-a
3
)=______;(a+2b)(a-2b)=______.
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a
2
•(-a
3
)=-a
5
;(a+2b)(a-2b)=a
2
-4b
2
.
故答案为:-a
5
;a
2
-4b
2
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下列各式中计算正确的是( )
A.(a+2b)(a-2b)=a
2
-2b
2
B.(-a+2b)(a-2b)=a
2
-4b
2
C.(-a-2b)(a-2b)=-a
2
+4b
2
D.(-a-2b)(a+2b)=a
2
-4b
2
(1)观察下列各式:6
2
-4
2
=4×5,11
2
-9
2
=4×10,17
2
-15
2
=4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:51
2
-49
2
=4×______,75
2
-73
2
=4×______.
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
下列计算中能用平方差公式的是( )
A.(3x+4y)(3x-4y
2
)
B.(3x+4y
2
)(3x-4y
2
)
C.(3x-4y)(-3x+4y)
D.(3x+4y)(-3x-4y)
乘法公式的探究及应用.
(1)将左图阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形(右图所示),那么这个长方形的宽是______,长是______,面积是______.
(2)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______.(用式子表达)
(3)运用你所得到的公式,计算(2m+n-p)(2m-n+p)
用简便的方法计算:
(1)1999×2001(2)198
2
.
计算:(x+1)(-x-1)=______.
已知x满足
x+
1
x
=3
6
,则
x
2
+
1
x
2
的值为______.
如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分的面积),验证了一个等式是( )
A.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D.(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
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