Question

【题目】定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若Rt△ABC为匀称三角形，且∠C=90°，AC=4，则BC= ．

Answer 1

【答案】 或2
【解析】解：如右图一所示，
若AD是BC边上的中线，则BC=AD，
设AD=BC=2x，
则CD=x，
∴ ，得x= ，
∴2x= ，
即BC= ；
如右图二所示，

若BE是边AC上的中线，则AC=BE，
∴BE=4，CE=2，
∴BC= ；
∵AB边上的中线是AB边的一半，故AB边上的中线等于AB的长这种情况不存在；
所以答案是： 或2 ．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．