题目内容

【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是(  )

A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3

【答案】D

【解析】x1,x2,…,x5的平均数是2,则x1+x2+…+x5=2×5=10.

数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是:

′=[(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)]

=[3×(x1+x2+…+x5)-10]=4,

S′2=×[(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+…+(3x5-2-4)2],

=×[(3x1-6)2+…+(3x5-6)2]

=9×[(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x5-2)2]

=3.

故选D。

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