题目内容

如图，已知A、B是反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）
A．B．C．D．

当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，
当点P在AB上运动时，S不变，
∴B、D排除；
当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，
∴C错误．
故选A．
练习册系列答案
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如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，2
3
），B（2，0）．直线AB与反比例函数y=
m
x
的图象交于点C和点D（-1，a）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）求∠ACO的度数．
（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．
已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=
m
x
交于点B（4，2）和点C（n，-4）．
（1）求直线y=kx+b和双曲线y=
m
x
的解析式；
（2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜
m
x
的解集；
（3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
m
x
于点E．若△ADE的面积为
7
2
，请直接写出所有满足条件的t的值．
如图，已知直线y=x+b与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．
写一个函数的解析式，使它的图象不经过第一象限：______．
如图，点D在反比例函数y=
k
x
（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，0），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
（1）求反比例函数的解析式；

（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F，求OF的长；

（3）直线y=-x+3交x轴于M点，交y轴于N点，点P是双曲线y=
k
x
（k＞0）上的一动点，PQ⊥x轴于Q点，PR⊥y轴于R点，PQ，PR与直线MN交于H，G两点．给出下列两个结论：①△PGH的面积不变；②MG•NH的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你选择并证明求值．
两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=
6
x
图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=
3
x
的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=______．
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
k
x
(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）
A．3B．6C．12D．24
如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=
k
x
（k＞0）上，则点D的坐标为______．

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