题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_______.
【答案】1513π
【解析】试题解析：转动一次A的路线长是： 
，
转动第二次的路线长是： 
，
转动第三次的路线长是： 
，
转动第四次的路线长是：0，
转动五次A的路线长是： 
，
以此类推，每四次循环，
故顶点A转动四次经过的路线长为：π+
，
∵2017÷4=5041.
∴这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是：3π×504+π=1513π．
故答案为1513π.
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