题目内容
△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12,S△ABE=60,求∠C的度数.
90°
试题分析:先根据三角形的面积公式求得AB的长,再根据勾股定理的逆定理求解即可.
∵在△ABE中,S△ABE
∴AB=10
∵在△ABC中,,
∴
∴△ABC是直角三角形
∴∠C=90°.
点评:解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方,则这个三角形的直角三角形.
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