题目内容
【题目】如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长.
【答案】
【解析】
过点B作BE⊥AC于E,设AE=x,则BE=
x,AB=2x,CE=
,再根据勾股定理可知:AB2-BD2=AD2=AC2-CD2,将各值代入,即可求出x的值,进而求出AB的长.
解：过点B作BE⊥AC于E，则BE=AE,设AE=x，则BE=x,AB=2x,
∵BD=2CD=2，
∴BD=2，CD=1，BC=3.
∴CE=
=,
由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣CD2，得4x2-4=(x+)2-1,
∴4x2-4=8-2x2+2x,3x2-6=x,9x4-36x2+36=9x2-3x4,
4x4﹣15x2+12=0，
∴x2=
,又
∴x=
不合题意,
故x=
,∴AB==
练习册系列答案
相关题目
【题目】某厂生产一种工具，据市场调查，若按每个工具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个工具的固定成本Q（元）与月销售y（个）满足如下关系：
月销量y（个） | 100 | 160 | 240 | 320 |
每个工具的固定成本Q（元） | 96 | 60 | 40 | 30 |
（1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
