题目内容

如图,点将线段分成两部分,如果,那么称点为线段的黄金分割点,某教学兴趣小组在进行研究时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似的给出“黄金分割线”的定义:“一直线将一个面积为的图形分成两部分,这两部分的面积分别为,如果,那么称这条直线为该图形的黄金分割线.

如图,在中,的平分线交于点,请问直线是不是的黄金分割线,并证明你的结论;

如图,在边长为的正方形中,点是边上一点,若直线是正方形的黄金分割线,求的长.

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